quote:Op 22-08-2008 01:52 schreef LittleMiss[..]
Hoi, ontzettend aardig van je!
Kon niet reageren sorry.
(Best wel lastig dit
) Wiskunde is niet mijn sterkste vak
Vanuit hoek B
Aanliggende : BA??
Overstaande : AC??
Schuine : BC??
Vanuit hoek C
Aanliggende : AC
Overstaande : AB
Schuine : BC
Klopt dit?
Doei
Héul goed, de antwoorden kloppen allemaal!
.
Komt nu les 2 (van de 3, dus je bent er al bijna
).
Eerst de basisregels waarmee je alles met betrekking tot sinus, cosinus en tangens kunt uitrekenen. Dit zijn alledrie functies. Je stopt er een getal in (het aantal graden van een hoek) en er komt een nieuw getal uit. Ik zal zo uitleggen wat je met dat nieuwe getal kunt doen en wat je er dus aan hebt. Het uitrekenen van de sinus, cosinus of tangens van een hoek doe je gewoon op je rekenmachine. Om een voorbeeld te geven, stel dat je een hoek van 60 graden hebt. De sinus van deze hoek reken je uit door in te toetsen "sin", dan "60", en dan "=" (of misschien "enter" op de grafische rekenmachine?). Als het goed is, zie je dat er 0.866 (afgerond) uitkomt. Lukt dat? Voor de cosinus gebruik je "cos", en voor de tangens de "tan". Zo kun je bijv. ook uitrekenen dat de cosinus van 10 graden oplevert 0.985, en de tangens van 35 graden geeft 0.700.
Als dit gelukt is, op naar de volgende stap. Hier zijn
de drie belangrijke regels:
1) sin(hoek) = overstaande zijde/schuine zijde
2) cos(hoek) = aanliggende zijde/schuine zijde
3) tan(hoek) = overstaande zijde/aanliggende zijde.
Je ziet dat hier weer de aanliggende, overstaande en schuine zijde terugkomen van vorige keer, daarom hebben we tijdens de eerste les uitgezocht wat dit voor dingen zijn.
Nu eerst eens even een beetje wennen aan die formules. We hebben weer een driehoek nodig:
Je ziet dat we alles van deze driehoek weten: hoe groot alle hoeken zijn en hoe lang alle zijden zijn. We kunnen nu simpelweg controleren of de formules 1), 2) en 3) kloppen. Neem bijvoorbeeld hoek B. Deze is 36.87 graden groot. De overstaande zijde is AC en deze is 3 lang, en de schuine zijde is BC en 5 lang (als het goed is weet je nog welke zijden de overstaande en schuine zijn van vorige keer). Als we al deze gegevens nu eens in formule 1) stoppen, dan krijgen we:
sin(36.87) = AC/BC = 3/5.
Als je nu de linkerkant en de rechterkant uitrekent, dan krijg je bij beiden inderdaad 0.6 eruit (ok ok, de uitkomst van de linkerkant wijkt een klein beetje af in de laatste decimalen, maar dat komt omdat de grootte van de hoek afgerond is, in werkelijkheid is die 36.8698977.... graden).
.
Ben je er nog??? Dit was het eigenlijk alweer zo'n beetje voor deze les.
. Ja, ik vind het ook jammer
.
. We kunnen de andere formules natuurlijk ook nog een beetje controleren. Laten we nu bijv. hoek C nemen, samen met formule 3). We krijgen (kijk of je dit begrijpt!):
tan(53.13) = AB/AC = 4/3.
En ja hoor, bij allebei de kanten komt er (ongeveer opnieuw aan de linkerkant) 1 1/3 uit (=1.3333...). Klopt dus. Wordt al een beetje saai zo he?
Geen wiskundeles zonder huiswerk natuurlijk
: controleer dat alledrie de formules kloppen voor zowel hoek B als hoek C. Dus vul alle gegevens uit de driehoek in die je nodig hebt voor elke formule en reken de linkerkant en de rechterkant uit om te zien of ze (ongeveer) gelijk zijn.
De vraag is nu natuurlijk een beetje wat je aan al dat geouwehoer hebt. Alleen formules controleren in een driehoek waarvan je toch alle zijden en alle hoeken al weet is niet erg spannend, we hebben nog steeds niets uitgerekend wat nog niet gegeven was bijvoorbeeld. Maar: dat kan wel hiermee. Het nut van dit hele verhaal is dat je met de formules 1), 2) en 3) zijdes of hoeken in een driehoek kunt uitrekenen die je nog niet wist. Misschien kun je al wel een beetje raden hoe dat ongeveer zou moeten. Dat laatste stukje doen we dan verder in de laatste 'les'
.
Als laatste, die formules 1) t/m 3) zijn dus de basis voor al deze berekeningen. En dus is het makkelijk als je ze uit je hoofd weet. Daar zijn verschillende ezelsbruggetjes voor, dit is degene die ik vroeger heb geleerd en nog steeds gebruik, misschien werkt ie voor jou ook goed. Als we die formules nog eens achter elkaar opschrijven en steeds de eerste letters van alle onderdelen vet maken:
sin =
overstaande zijde/
schuine zijde,
cos =
aanliggende zijde/
schuine zijde,
tan =
overstaande zijde/
aanliggende zijde.
Dan staat er het magische
woord
soscastoa. Als je dit woord kunt onthouden (gewoon heel vaak achter elkaar voor je uit prevelen, wel opletten dat er niemand in de buurt is
) dan kun je de drie formules altijd weer vanuit dit woord opbouwen.
Ik hoop dat dit stukje te volgen is voor je.
.